PO dag 5H wa1,2 op vrijdag 23 november 2007
De opdracht
Wiskunde kan eigenlijk niet alleen geleerd worden door middel van sommen en schoolexamens. De problemen die op die manier aangepakt kunnen worden zijn vaak zeer vereenvoudigd omdat ze individueel opgelost moeten kunnen worden met pen, papier en rekenmachine.
Een manier van wiskunde doen die eigenlijk veel meer bij het vak past is in teams langere tijd werken aan een complex probleem met allerlei hulpmiddelen. Het gaat dan niet alleen om 'een antwoord' op 'een vraag', maar er moet nagedacht worden over de aanpak van het probleem, over deelproblemen, over mogelijke verschillende oplossingen en hun consequenties, over de verwerking van de resultaten, over de verslaggeving, over de presentatie van de gevonden oplossingen enzovoorts.
Bij deze werkwijze wordt een varieteit van vaardigheden aangesproken die je later, bijvoorbeeld in een baan ook nodig zult hebben.
Op vrijdag 23 november zullen we op die manier wiskunde gaan doen. We gaan in groepen van drie of maximaal vier personen werken aan een complex practisch probleem. Tijdens deze dag wordt er aan twee verschillende opdrachten gewerkt: een opdracht voor wiskunde A leerlingen HAVO en VWO en een opdracht voor VWO wiskunde B leerlingen. Beide opdrachten worden gemaakt door het Freudenthal-instituut van de Universiteit van Utrecht. Niet alleen onze school werkt op deze dag aan deze opdrachten. Er wordt op zo’n 150 andere scholen in Nederland aan dezelfde opdrachten gewerkt. Aan de wiskunde A opdracht, de zogenaamde A-lympiade doen trouwens ook scholen op de Antillen, scholen uit Duitsland en scholen uit Denemarken mee.
Het probleem dat jullie voorgelegd zal worden is in principe voor iedereen oplosbaar. De oplossingen zullen beoordeeld worden op diepgang, creativiteit, mate van praktisch nut, presentatie in een verslag en dergelijke. Hulpmiddelen die gebruikt kunnen worden zijn wiskunde boeken, bibliotheek, computer voor berekeningen simulaties en tekstverwerking, telefoon, kopieerapparaat, ...
De verslagen worden beoordeeld met een cijfer dat telt voor een PO. Voor 5HAVO telt dit voor 20% mee in het eindcijfer van het schoolexamen. Een heel belangrijk cijfer dus!
De teams, die uit drie of vier personen mogen bestaan, kunnen zelf worden gekozen. Doe dit zo snel mogelijk en geef dit uiterlijk maandag 20 november door aan je docent. Dit mag per email. Is je aanmelding niet op tijd binnen dan wordt je in een team ingedeeld, dus: wees op tijd!
Een aantal praktische zaken
1. De dag
Iedereen wordt om 8:45 uur in de lokaal 417 verwacht zodat om 9:00 uur het officiële startsein gegeven kan worden. Elk groepje krijgt dan de juiste opgave uitgereikt waar de rest van de dag aan gewerkt gaat worden. De eindtijd is 16:00 uur. Dit is de absolute 'deadline', dat wil zeggen dat om 16:00 uur het verslag ingeleverd moet worden. Dan mag er niet meer worden overgeschreven of geprint of iets dergelijks!
2. Ruimten en benodigdheden
De hele dag heb je de beschikking over lokaal 417 en 418 en directe omgeving. Uiteraard laten we deze ruimtes na afloop netjes achter. Het printen is gratis! Je mag gebruik maken van je wiskunde boeken, boeken uit de bibliotheek, e-mail e.d. Zo nodig kun je de hele dag gratis kopiëren; spreek even één van de wiskundedocenten aan. Neem als je daarover beschikt gerust een eigen laptop mee. Natuurlijk moet je op zo'n lange en intensieve dag ook aan de inwendige mens denken. Neem voldoende eten, drinken en lekkere dingen mee. Pauzeren is uiteraard toegestaan. maar geloof het of niet, als je eenmaal lekker bezig bent vergeet je om een moment van rust te nemen!
3. Inleveren
In verband met de kopieerbaarheid dient het werkstuk op A-4 blaadjes, enkelzijdig geprint ingeleverd te worden. De pagina's moeten worden genummerd en op de eerste pagina moeten de namen van de teamleden vermeld worden. Zorg voor een leesbaar en leuk verslag, zowel inhoudelijk als uiterlijk!
4. Tijdsplanning
Maak voor je begint met je groepje een tijdsplanning. Denk daarbij bijvoorbeeld aan: brainstormen met je groep, het probleem verkennen en in kaart brengen, schematiseren, taken verdelen, individueel of in tweetallen gedeeltes uitwerken, resultaten doorspreken, een plan maken voor de verslaggeving, verdere ideeën uitwerken, werken aan verslaggeving enzovoort. Een goede taakverdeling binnen je groepje is van wezenlijk belang: leider, iemand die de voortgang bewaakt en het overzicht houdt, een administrateur, een onderzoeker en een koekenbakker (voor de inwendige mens). Zorg voor voldoende tijd om je verslag te maken, dus begin op tijd aan de afronding (begin van de middag).
de beoordeling
Bij de beoordeling spelen probleemstelling, creativiteit, diepgang en presentatie natuurlijk belangrijke rol. Maar ook het groepsproces speelt een rol: vier losse verslagen die aan elkaar geniet zijn is natuurlijk minder dan een verslag dat door vier mensen gemaakt is en een geheel vormt. Geef in je verslag duidelijk aan hoe de taakverdeling is geweest en globaal een overzicht van de activiteiten die jullie die dag hebben ondernomen. (planning)
Verder wordt er gelet op leesbaarheid: het moet een verslag worden dat zonder de opdracht erbij te lezen is. De volledigheid, het gebruik van wiskunde, de structuur, gebruik en functie van bijlagen zijn ook zaken die in de beoordeling meetellen.
voorbeeldopdrachten
Om een idee te krijgen hoe zo'n opdracht er uit zou kunnen zien kun je via de onderstaande link eerdere opdrachten bekijken. De voor ons relevante opdrachten zijn de opdrachten uit de voorronden.
tot slot
De bedoeling van deze dag is dat je met je team op een creatieve manier bezig bent met wiskunde. Houd goed in de gaten dat het niet de bedoeling is een "som" op te lossen of een juist antwoord op een vraag te geven. Waar het wel om gaat is om te laten zien dat je in staat bent een probleem in kaart te brengen en doormiddel van originaliteit, creativiteit in combinatie met wiskundige technieken proberen te doorgronden.
Niet alleen hoop ik op mooie werkstukken die een goed cijfer gaan opleveren, ook dat jullie een leuke dag hebben waarop je eens anders met wiskunde bezig bent dan het maken van vraagstukken.